Questão 96 — ENEM 2023
Existe no comércio um produto antimofo constituído por uma embalagem com tampa perfurada contendo cloreto de cálcio anidro, CaCl₂. Uma vez aberto o lacre, essa substância absorve a umidade ambiente, transformando-se em cloreto de cálcio di-hidratado, CaCl₂·2H₂O.
Considere a massa molar da água igual a 18 g mol⁻¹, e a massa molar do cloreto de cálcio anidro igual a 111 g mol⁻¹.
Na hidratação da substância presente no antimofo, o ganho percentual, em massa, é mais próximo de
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Química → Estequiometria + Hidratação de sais + Massas molares + Porcentagem.
- Nível: Médio — calcular a razão (massa de H₂O incorporada / massa inicial de sal anidro) e expressá-la como porcentagem.
- Tema/Habilidade BNCC: cálculo estequiométrico em aplicações cotidianas.
- Gabarito: D — 32%.
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quando CaCl₂ anidro (M = 111 g/mol) absorve 2 moléculas de água por unidade, tornando-se CaCl₂·2H₂O, qual é o ganho percentual de massa em relação ao sal anidro?"
- Palavras-chave decisivas: CaCl₂ anidro, absorve umidade → CaCl₂·2H₂O, M(H₂O) = 18, M(CaCl₂) = 111.
- Armadilha típica: calcular a porcentagem de água em relação ao di-hidratado (36/147 ≈ 24%, alternativa C) em vez de em relação ao anidro.
- Critério de acerto: ganho % = (massa de H₂O absorvida / massa inicial de CaCl₂) × 100 = (2·18) / 111 × 100 ≈ 32%.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Sal higroscópico: absorve água da atmosfera. CaCl₂ é amplamente usado em desumidificadores ("tira-mofo").
- Reação (esquemática): CaCl₂ (s) + 2 H₂O (g) → CaCl₂·2H₂O (s).
- Massas:
- CaCl₂ anidro: M = 40 (Ca) + 2·35,5 (Cl) = 111 g/mol.
- 2 H₂O: 2·18 = 36 g/mol.
- CaCl₂·2H₂O: 111 + 36 = 147 g/mol.
- Ganho percentual em relação ao anidro:
- Massa ganha / massa inicial = 36 / 111 ≈ 0,3243 → 32,43%.
- Porcentagem de água no hidrato:
- 36 / 147 ≈ 0,2449 → 24,49% (pergunta diferente).
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: sal começa anidro (111 g/mol) → absorve 2 águas (36 g/mol) → vira hidrato (147 g/mol).
- Evidência 2: pede ganho percentual em massa → referência é a massa inicial (anidro).
- Síntese: 36/111 ≈ 32% → alternativa D.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Massa do CaCl₂ anidro
- M(CaCl₂) = 40 + 2·35,5 = 111 g/mol (dado).
Subpasso 4.2 — Massa de água absorvida
- 2 · M(H₂O) = 2 · 18 = 36 g/mol.
Subpasso 4.3 — Massa do hidrato
- M(CaCl₂·2H₂O) = 111 + 36 = 147 g/mol.
Subpasso 4.4 — Ganho percentual em relação à massa inicial
$$
\text{Ganho \%} = \frac{\text{massa de água}}{\text{massa inicial}} \cdot 100 = \frac{36}{111} \cdot 100
$$
$$
= 32{,}43\% \approx 32\%
$$
Subpasso 4.5 — Verificação
- Aplicando ao caso prático: se a embalagem começa com 100 g de CaCl₂, ao ficar totalmente hidratada pesa 100 + 32,4 ≈ 132 g. A massa aumenta ~32%.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 14%.
❌ Incorreta. Valor subestimado; possivelmente usar H₂O com M = 15 ou só 1 H₂O.
B) 16%.
❌ Incorreta. 18/111 ≈ 16%: apenas 1 molécula de H₂O (não 2).
C) 24%.
❌ Incorreta — armadilha. É o percentual de água no hidrato (36/147), não em relação ao sal inicial. Erro comum de referência.
D) 32%. ✅ Correta.
36 / 111 × 100 ≈ 32,43% ≈ 32%.
E) 75%.
❌ Incorreta. Valor excessivo; não se sustenta em nenhum cálculo coerente.
🏆 Gabarito: D — 32%.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: ganho % = água absorvida ÷ massa inicial (do sal anidro). Aqui: 36/111 = 32%.
- Padrão de cobrança ENEM: hidratação de sais e estequiometria percentual é clássica. Cuidado com a referência (anidro ou hidrato).
- Generalização: Regra do percentual de mudança —
- "Ganho em relação a X" → diferença / X.
- "Fração de Y no produto" → Y / produto.
- Dica de eliminação: C (24%) é o percentual de água no produto final (36/147); D (32%) é o ganho sobre o anidro (36/111). A pergunta pede o ganho, então D.
- Conexões: sílica gel (higroscópico), sais hidratados (gipsita = CaSO₄·2H₂O), água de cristalização, desumidificadores, sulfato de cobre azul pentahidratado.