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Questão 175 — ENEM 2023
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Álgebra → sistemas
- Nível: Médio — montar e resolver
- Gabarito: B
Passo 1 — Resolução
- Variáveis: a (tíquete azul), v (tíquete vermelho).
- 18a + 9v = 32,40 (duas cartelas azul + uma vermelha).
- a − v = v + 0,05 ⇒ a = 2v + 0,05.
- Substituindo: 18(2v + 0,05) + 9v = 32,40 ⇒ 45v + 0,9 = 32,40 ⇒ 45v = 31,5 ⇒ v = 0,70.
- Cartela vermelha: 9 × 0,70 = R$ 6,30.
Passo 2 — Análise
A) 4,68. ❌. B) 6,30. ✅. C) 9,30. ❌. D) 10,50. ❌. E) 10,65. ❌.
Gabarito: B
Passo 3 — Dica
- Padrão: montar duas equações.
- Conexões: sistemas lineares.