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Questão 159 — ENEM 2023
Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.
Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → função exponencial
- Nível: Médio — calcular tempo para atingir valor
- Gabarito: D
Passo 1 — Resolução
- População: P(d) = 100 · 10^(d/3).
- Quantidade que o produto trata: 5 · 200 000 = 1 000 000.
- 100 · 10^(d/3) = 1 000 000 → 10^(d/3) = 10⁴ → d/3 = 4 → d = 12.
Passo 2 — Análise
A) 2. ❌. B) 4. ❌. C) 6. ❌. D) 12. ✅. E) 18. ❌.
Gabarito: D
Passo 3 — Dica
- Padrão: exponencial com expoente fracionário (d/3).
- Conexões: crescimento; logaritmo.