Questão 158 — ENEM 2023
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → aritmética; lucro
- Nível: Difícil — cálculo por cenário
- Gabarito: D
Passo 1 — Conceitos
- Lucro = Receita − Custos.
- Custos = 900 fixo + 250·n + 0,04·Receita.
- kg pescados: 1 ajudante → 300; depois +100/ajudante adicional.
Passo 2 — Resolução por cenário
| n | kg | Receita | Salários | 4% Rec. | Lucro |
|---|----|---------|----------|---------|-------|
| 1 | 300 | 1 500 | 250 | 60 | 290 |
| 2 | 400 | 2 000 | 500 | 80 | 520 |
| 3 | 500 | 2 500 | 750 | 100 | 750 |
| 4 | 600 | 3 000 | 1 000 | 120 | 980 |
- Lucro ≥ 800: primeiro com n = 4.
Passo 3 — Resolução
4 ajudantes = D.
Passo 4 — Análise
A) 1. ❌. B) 2. ❌. C) 3. ❌ (750 < 800). D) 4. ✅. E) 5. ❌ (supérfluo).
Gabarito: D
Passo 5 — Dica
- Padrão: tabelar cenários.
- Conexões: problemas de otimização.