Questão 142 — ENEM 2023
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Geometria → cilindro; conversão L⇄m³
- Nível: Médio — cálculo por etapas
- Gabarito: A
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Quanto cada morador deve economizar por dia (mínimo)?"
Passo 2 — Conceitos
- Base do cilindro: π·r² = 3·25 = 75 m².
- Volume restante (h = 1,5 m): 75 × 1,5 = 112,5 m³ = 112 500 L.
Passo 3 — Decodificação
- Consumo normal em 10 dias: 75 × 200 × 10 = 150 000 L.
- Falta: 150 000 − 112 500 = 37 500 L.
- Por pessoa/dia: 37 500 / (75 × 10) = 50 L.
Passo 4 — Resolução
50 L = A.
Passo 5 — Análise
A) 50. ✅ Correto.
B) 60. ❌ Erro.
C) 80. ❌ Erro.
D) 140. ❌ Exagero.
E) 150. ❌ Consumo diário.
Gabarito: A
Passo 6 — Dica
- Padrão: volume disponível − consumo normal = déficit; distribuir.
- Conexões: cilindro; racionamento.