Questão 133 — ENEM 2023 PPL
Uma microempresa adquire um sistema fotovoltaico de captação de energia solar para reduzir o gasto mensal de energia elétrica. O sistema é composto de 15 placas com potência média útil de 150 W por placa, realizando captação de energia solar oito horas por dia. A energia captada é armazenada em um conjunto de baterias de 12 V. O sistema apresenta também um inversor, cuja função é converter a tensão de 12 V contínua para 120 V alternada, e sua eficiência é de 80%. A microempresa trabalha doze horas por dia, utilizando a energia captada pelo sistema solar.
As intensidades das correntes elétricas, em ampère, na entrada e saída do inversor são, respectivamente,
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Física → Potência elétrica (P = U·I) + Conservação de energia + Rendimento de inversor + Balanço diário (captação em 8 h, uso em 12 h).
- Nível: Difícil — exige encadear três raciocínios: (1) energia total captada em 8 h, (2) distribuição dessa energia ao longo de 12 h de uso (potência média), (3) conversão DC→AC com 80% de eficiência.
- Tema/Habilidade BNCC: matriz energética e sistemas de geração distribuída.
- Gabarito: C — 125 A na entrada e 10 A na saída do inversor.
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Com 15 placas de 150 W cada (8 h/dia de sol), baterias de 12 V e inversor 12→120 V com eficiência 80%, e uso de 12 h/dia na empresa, quanto vale a corrente na entrada (lado DC, 12 V) e na saída (lado AC, 120 V) do inversor?"
- Palavras-chave decisivas: 15 × 150 W = 2250 W instantâneos, 8 h de captação, 12 h de uso, 12 V entrada, 120 V saída, η = 80%.
- Armadilha típica: usar a potência instantânea de captação (2250 W) diretamente na entrada do inversor, ignorando que as baterias fazem a distribuição da energia ao longo das 12 h.
- Critério de acerto: calcular energia total captada por dia (2250 × 8 = 18000 Wh) → dividir pelas 12 h de uso → potência média na entrada do inversor (1500 W) → aplicar η para obter potência na saída → aplicar P = U·I em cada lado.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Sistema solar básico: placas FV (DC) → carregadores/controladores → baterias (DC, 12 V) → inversor (DC→AC) → carga (AC, 120 V).
- Conservação de energia:
- Energia captada durante o dia (8 h de sol) = potência das placas × 8 h.
- Essa energia é armazenada nas baterias e redistribuída durante as 12 h de uso.
- Potência média no uso = Energia total / Tempo de uso.
- Rendimento do inversor (η = 80%): parte da energia da bateria vira calor no inversor. Apenas 80% chega à carga.
- Potência e corrente em cada lado:
- Lado DC (entrada do inversor, 12 V): P_entrada = U_entrada · I_entrada.
- Lado AC (saída do inversor, 120 V): P_saída = U_saída · I_saída = η · P_entrada.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: 15 placas × 150 W = 2 250 W (potência instantânea quando há sol).
- Evidência 2: 8 h de sol → energia captada = 2 250 × 8 = 18 000 Wh/dia.
- Evidência 3: 12 h de uso → potência média entregue à empresa = 18 000 / 12 = 1 500 W (isso é o que sai da bateria e entra no inversor, em média).
- Evidência 4: 80% de η → potência útil na saída = 1 500 × 0,80 = 1 200 W.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Energia captada em 8 h
$$
E_{\text{dia}} = 2\,250 \text{ W} \times 8 \text{ h} = 18\,000 \text{ Wh}
$$
Subpasso 4.2 — Potência média entregue nas 12 h de uso (entrada do inversor, lado DC)
$$
P_{\text{entrada}} = \frac{E_{\text{dia}}}{12 \text{ h}} = \frac{18\,000}{12} = 1\,500 \text{ W}
$$
Subpasso 4.3 — Corrente na entrada (12 V DC)
$$
I_{\text{entrada}} = \frac{P_{\text{entrada}}}{U_{\text{DC}}} = \frac{1\,500}{12} = 125 \text{ A}
$$
Subpasso 4.4 — Potência útil na saída (AC, após 80% de eficiência)
$$
P_{\text{saída}} = \eta \cdot P_{\text{entrada}} = 0{,}80 \cdot 1\,500 = 1\,200 \text{ W}
$$
Subpasso 4.5 — Corrente na saída (120 V AC)
$$
I_{\text{saída}} = \frac{P_{\text{saída}}}{U_{\text{AC}}} = \frac{1\,200}{120} = 10 \text{ A}
$$
Subpasso 4.6 — Conclusão
- I_entrada ≈ 125 A (corrente alta porque tensão é baixa, 12 V).
- I_saída ≈ 10 A (corrente menor porque a tensão é maior, 120 V).
- Combinação (125, 10) → alternativa C.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 100 e 8.
❌ Incorreta. Valores possíveis se o aluno errar o tempo de uso (usar 10 h em vez de 12 h) ou a potência das placas. Não corresponde.
B) 100 e 10.
❌ Incorreta. I_saída está certo, mas I_entrada está errado (erro no cálculo da potência DC).
C) 125 e 10. ✅ Correta.
Resultado do cálculo completo com 8 h de captação e 12 h de uso.
D) 125 e 12,5.
❌ Incorreta. I_saída seria 1500/120 = 12,5 se o aluno esquecer de aplicar η = 80% no lado AC.
E) 1500 e 150.
❌ Incorreta. Erro grave de dimensão (10× maior); resulta de confundir potência com corrente.
🏆 Gabarito: C — 125 A e 10 A.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: balanço de energia primeiro (captação × tempo / uso × tempo), depois P = UI em cada lado do inversor.
- Padrão de cobrança ENEM: sistemas fotovoltaicos com bateria e inversor são cada vez mais cobrados (transição energética). Sempre pensar em energia (Wh), não só em potência instantânea.
- Generalização: Regra do balanço diário —
- Captação: P_placas × horas de sol.
- Uso: P_médio = E_total / horas de uso.
- Conversão: P_útil = η × P_entrada.
- Dica de eliminação: baixa tensão ⇒ alta corrente. I_entrada (12 V) deve ser 10× maior que I_saída (120 V). Se não for essa proporção, alternativa está errada.
- Conexões: Net metering, baterias de lítio, MPPT (tracker de potência solar), eficiência de inversor, gerador x consumidor, microgeração.