Questão 126 — ENEM 2023 PPL
Lâmpadas incandescentes são constituídas de um filamento de tungstênio dentro de um bulbo de vidro com um gás a baixa pressão. Essas lâmpadas podem apresentar diferentes potências quando submetidas à mesma tensão elétrica.
Um estudante precisa selecionar uma lâmpada que forneça o maior brilho, para isso deverá selecionar aquela que possui o filamento mais
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Física → Eletricidade (Lei de Ohm, potência elétrica P = U²/R) + Resistividade (R = ρL/A) + Lâmpadas incandescentes.
- Nível: Médio — exige articular três fórmulas: P = UI, R = U/I e R = ρL/A para concluir que filamento curto implica menor R e, sob mesma tensão, maior potência.
- Tema/Habilidade BNCC: relação entre grandezas elétricas e dispositivos reais.
- Gabarito: A — curto, pois terá a menor resistência.
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Entre duas lâmpadas incandescentes submetidas à mesma tensão, qual produz maior brilho: a de filamento curto ou comprido?"
- Palavras-chave decisivas: mesma tensão, diferentes potências, maior brilho, filamento de tungstênio.
- Armadilha típica: confundir resistividade (ρ, propriedade do material) com resistência (R, propriedade do objeto). Tungstênio tem ρ fixo; quem varia entre as lâmpadas é L (comprimento) e A (área).
- Critério de acerto: usar P = U²/R — mesma U, menor R → maior P → mais brilho. E R ∝ L/A → filamento curto tem R menor.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Lei de Ohm: V = R·I → I = V/R.
- Potência dissipada (lâmpada resistiva): P = V·I = V²/R = R·I².
- Com U constante: P ∝ 1/R → menor R → maior P.
- Resistência de um fio cilíndrico: R = ρ·L/A.
- ρ: resistividade (característica do material — para W: ~5,6·10⁻⁸ Ω·m).
- L: comprimento do filamento.
- A: área da seção reta.
- Filamento curto e/ou grosso: menor R.
- Filamento longo e/ou fino: maior R.
- Brilho: proporcional à potência dissipada (luz + calor).
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "mesma tensão elétrica" → V fixo (ex: 110 V ou 220 V).
- Evidência 2: "diferentes potências" → lâmpadas possuem R diferentes (pela dimensão do filamento).
- Evidência 3: "maior brilho" → maior potência.
- Síntese: P = V²/R; brilho alto ⇔ R baixo; R baixo (com A constante) ⇔ filamento curto.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Estabelecer a relação potência-resistência
$$
P = \frac{V^2}{R}
$$
- Como V é fixo, maior potência exige menor R.
Subpasso 4.2 — Relacionar R com o comprimento
$$
R = \rho \cdot \frac{L}{A}
$$
- ρ (resistividade) é constante (tungstênio).
- A (área da seção) pode variar, mas o texto foca em comprimento.
- Para mesma A e mesma ρ: R ∝ L.
- Filamento curto → L menor → R menor → P maior → mais brilho.
Subpasso 4.3 — Eliminar armadilhas semânticas
- "Resistividade" é propriedade do material (tungstênio) → não muda entre as lâmpadas. Alternativas que invocam "menor resistividade" (C, E) estão incorretas.
- "Menor corrente" (D) também é inverso da realidade: menor R → maior I (P = UI, com U fixo e P maior → I maior).
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) curto, pois terá a menor resistência. ✅ Correta.
Filamento curto (menor L) → R menor (R = ρL/A) → P maior (P = V²/R) → mais brilho.
B) comprido, pois terá a maior resistência.
❌ Incorreta — inverte a relação. Maior R em U fixo → menor P → menos brilho.
C) curto, pois terá a menor resistividade.
❌ Incorreta — confunde conceitos. Resistividade é propriedade do material; não muda entre lâmpadas do mesmo tungstênio.
D) curto, pois terá a menor corrente elétrica.
❌ Incorreta — contrário do efeito. Menor R implica maior corrente (I = V/R). Corrente maior contribui para mais potência (P = UI).
E) comprido, pois terá a menor resistividade.
❌ Incorreta. Mesma armadilha de C, além de adicionar inversão.
🏆 Gabarito: A — curto, pois terá menor resistência.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: com mesma U, lâmpada mais brilhante = menor R = filamento curto (ou grosso).
- Padrão de cobrança ENEM: questões de lâmpadas (incandescentes, LED, fluorescentes), chuveiros elétricos e resistores costumam cobrar relação P × R × U × I.
- Generalização: Regra do brilho em lâmpada —
- U fixo + R ↓ → P ↑ → brilho ↑ → L curto e/ou A grosso.
- Em lâmpadas de chuveiro (110 V vs 220 V), R é projetado para dar a potência desejada na tensão correta.
- Dica de eliminação: se a alternativa fala em "resistividade" variar entre lâmpadas, elimine. Resistividade é do material (ρ), não do objeto (R).
- Conexões: chuveiros elétricos, resistores, efeito Joule, lei de Ohm, diferença entre resistência e resistividade.