Questão 101 — ENEM 2023 PPL
Com o objetivo de demonstrar a transferência de energia de um sistema para outro, um professor solicitou a seus alunos que determinassem o calor de combustão de alguns alimentos e, para auxiliar nessa tarefa, forneceu um quadro que apresenta cinco alimentos identificados por números e seus respectivos calores de combustão.
Posteriormente, entregou uma amostra de 0,5 g de um alimento indeterminado a um dos estudantes, que realizou o seguinte procedimento experimental: colocou 4 mL de água em um tubo de ensaio e mediu a temperatura, encontrando 20 °C. Em seguida, o estudante queimou o alimento recebido, abaixo do tubo de ensaio contendo a água, o que elevou a temperatura da água para 50 °C. Considere que, nas condições do experimento, a perda de calor para o ambiente é desprezível e o calor específico da água e sua densidade são, respectivamente, 1 cal/(g °C) e 1 g/mL.
Qual alimento do quadro o estudante recebeu do professor?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Química → Termoquímica (calor de combustão) + Física (calorimetria, Q = m·c·ΔT) + interpretação de tabela.
- Nível: Médio — duas etapas: (1) quanto calor a água absorveu, (2) calor por grama de alimento queimado → comparar com tabela.
- Tema/Habilidade BNCC: transferência de energia em processos físico-químicos.
- Gabarito: D — alimento IV (240 cal/g).
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Dado o aquecimento observado da água, qual dos cinco alimentos da tabela tem calor de combustão específico compatível com o experimento?"
- Palavras-chave decisivas: 0,5 g de alimento, 4 mL de água, ΔT = 50 − 20 = 30 °C, c_H₂O = 1 cal/(g·°C), ρ_H₂O = 1 g/mL, perda de calor desprezível.
- Armadilha típica: esquecer de dividir pelo massa do alimento e comparar o calor total (120 cal) com a tabela em cal/g.
- Critério de acerto: aplicar Q = m·c·ΔT para achar o calor absorvido pela água e depois dividir por 0,5 g para obter cal/g.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Calor sensível: Q = m · c · ΔT (J ou cal), onde m é massa, c o calor específico e ΔT a variação de temperatura.
- Calorimetria de combustão simplificada: pressupõe que todo o calor liberado pela combustão do alimento vai para a água (aproximação válida só com "perda desprezível" — que o texto garante).
- Calor de combustão específico (cal/g): razão entre o calor liberado e a massa queimada. Unidade típica em rótulos nutricionais é kcal/g.
- Relação massa ↔ volume da água: 4 mL × 1 g/mL = 4 g.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: 4 mL + densidade 1 g/mL → massa de água = 4 g.
- Evidência 2: de 20 °C para 50 °C → ΔT = 30 °C.
- Evidência 3: c = 1 cal/(g·°C) → calor absorvido pela água pode ser calculado diretamente.
- Evidência 4: 0,5 g de alimento → para comparar com a tabela (cal/g), preciso dividir o calor total por 0,5.
- Síntese: o problema é 100% calorimétrico; basta calcular e comparar.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calor absorvido pela água
$$
Q_{\text{água}} = m \cdot c \cdot \Delta T = 4 \text{ g} \cdot 1 \,\frac{\text{cal}}{\text{g·°C}} \cdot 30\,°\text{C} = 120 \text{ cal}
$$
- Interpretação: a água recebeu 120 cal da combustão. Como a perda é desprezível, esse é o calor liberado pelo alimento.
Subpasso 4.2 — Calor de combustão específico do alimento
$$
q_{\text{alimento}} = \frac{Q}{m_{\text{alimento}}} = \frac{120\text{ cal}}{0{,}5\text{ g}} = 240\,\frac{\text{cal}}{\text{g}}
$$
Subpasso 4.3 — Comparar com a tabela
| Alimento | Calor de combustão (cal/g) |
|---|---|
| I | 15 |
| II | 120 |
| III | 160 |
| IV | 240 ✓ |
| V | 400 |
- 240 cal/g corresponde exatamente ao alimento IV → alternativa D.
Subpasso 4.4 — Verificação
- Sanity check: se fosse o alimento II (120 cal/g), 0,5 g liberariam 60 cal, esquentando os 4 g de água apenas 15 °C. ΔT seria ~15 °C, não 30 °C → incompatível. ✓ confirma IV.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I (15 cal/g).
❌ Incorreta. 0,5 g × 15 cal/g = 7,5 cal → ΔT apenas 1,9 °C. Muito baixo.
B) II (120 cal/g).
❌ Incorreta. 0,5 g × 120 = 60 cal → ΔT = 15 °C. Metade do observado. Armadilha para quem esquece de dividir por 0,5 g (confunde o Q total com q específico).
C) III (160 cal/g).
❌ Incorreta. 0,5 g × 160 = 80 cal → ΔT = 20 °C. Próximo, mas não bate.
D) IV (240 cal/g). ✅ Correta.
0,5 g × 240 = 120 cal → ΔT = 120/4 = 30 °C. Exatamente o observado.
E) V (400 cal/g).
❌ Incorreta. 0,5 g × 400 = 200 cal → ΔT = 50 °C. Muito alto.
🏆 Gabarito: D — alimento IV (240 cal/g).
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: Q = 120 cal absorvidas → dividir por 0,5 g → 240 cal/g → IV.
- Padrão de cobrança ENEM: calorimetria com tabela é comum; o truque é nunca comparar diretamente o Q total (em cal) com o calor específico (em cal/g) sem dividir pela massa.
- Generalização: Regra das unidades — antes de ir à tabela, deixe tudo em cal/g (ou kJ/g). Se a tabela está em cal/g e você só calculou cal totais, divida pela massa.
- Dica de eliminação: calcular Q (=120) e imediatamente identificar que nenhum valor da tabela bate diretamente → preciso dividir por 0,5 g. Sobram alimentos com q·0,5 = 120 → q = 240 → IV.
- Conexões: bomba calorimétrica, caloria alimentar (1 kcal = 1000 cal), calor específico da água (4,18 J/g·°C), balanço energético.