Questão 93 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia / Potência; rendimento de sistemas de conversão energética.
• ⚡ Nível: Médio — exige manipular potência instalada, irradiância e eficiência para extrair a área, com atenção às unidades (MW vs. W, W/m²).
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Fontes renováveis de energia; cálculo de eficiência e aproveitamento energético em sistemas fotovoltaicos.
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a área total de painéis necessária para que o parque entregue 150 MW de potência elétrica, dadas irradiância de 1 500 W/m² e eficiência de 20%?"
• Palavras-chave decisivas: potência instalada de 150 MW, irradiância 1 500 W/m², eficiência 20%, área total.
• Armadilha típica: esquecer o rendimento e dividir simplesmente 150 MW por 1 500 W/m², obtendo 100 000 m² (alternativa D), ou confundir MW com kW e errar em 10³.
• O que a resposta precisa demonstrar: aplicar P_elétrica = η · I · A, isolando A, com atenção às potências de 10.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Irradiância solar (I): potência de radiação solar por unidade de área (W/m²) que chega à superfície dos painéis. Aqui, I = 1 500 W/m².
• Eficiência (η): fração da potência incidente que é convertida em potência elétrica útil. Aqui, η = 20% = 0,20.
• Relação fundamental: a potência elétrica gerada pelos painéis é P_e = η · I · A, onde A é a área total dos painéis. Reescrevendo: A = P_e / (η · I).
• Conversão de unidades: 1 MW = 10⁶ W. A potência instalada total é 150 MW = 1,5 × 10⁸ W. A irradiância já está em W/m², então a divisão final dá m².

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o parque totalizando uma potência instalada de 150 MW" → é a potência elétrica alvo, não a potência solar incidente. Deve entrar como P_e na fórmula.
• Evidência 2: "a irradiância solar média é de 1 500 W/m²" → essa é a potência solar por m² que chega aos painéis. A potência total incidente é I × A.
• Evidência 3: "a eficiência dos painéis é de 20%" → apenas 20% da luz que chega vira eletricidade. Se ignorado, a área é subestimada por um fator de 5.
• Síntese: basta igualar P_e = η · I · A e isolar A.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter a potência instalada para watts

P_e = 150 MW = 150 × 10⁶ W = 1,5 × 10⁸ W.

Subpasso 4.2 — Escrever a equação da potência elétrica

P_e = η · I · A, em que η = 0,20, I = 1 500 W/m² = 1,5 × 10³ W/m².

Subpasso 4.3 — Isolar e calcular a área

A = P_e / (η · I)

A = (1,5 × 10⁸) / (0,20 × 1,5 × 10³)

A = (1,5 × 10⁸) / (0,30 × 10³)

A = (1,5 × 10⁸) / (3,0 × 10²)

A = 0,5 × 10⁶ m²

A = 5 × 10⁵ m² = 500 000 m²

Subpasso 4.4 — Verificação

Conferindo por outro caminho: se a área tem 500 000 m² e cada m² capta 1 500 W, a potência solar incidente é 500 000 × 1 500 = 7,5 × 10⁸ W = 750 MW. Com 20% de eficiência, a potência elétrica é 750 × 0,20 = 150 MW, que bate exatamente com o parque. A área calculada está correta.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1 000 000 m²

❌ Incorreta: resultado que sai se o aluno esquece de dividir corretamente e, por exemplo, usa eficiência de 10% ou dobra a área. Também pode ser o valor caso alguém calcule a partir de 300 MW em vez de 150 MW. Não satisfaz P_e = η · I · A com os dados do enunciado.

B) 500 000 m²

✅ Correta: aplicando A = P_e / (η · I) = (1,5 × 10⁸) / (0,20 × 1 500) = 5 × 10⁵ m². A verificação por caminho inverso (500 000 × 1 500 × 0,20) devolve exatamente os 150 MW da potência instalada.

C) 250 000 m²

❌ Incorreta: metade do valor correto. Sai se o aluno confunde a potência de uma única usina (75 MW) com a do parque inteiro e aplica o cálculo sem depois multiplicar por 2. Contradiz "totalizando 150 MW".

D) 100 000 m²

❌ Incorreta: é o que se obtém ao ignorar a eficiência, ou seja, fazer A = P/I = (1,5 × 10⁸) / (1 500) = 10⁵ m². O erro conceitual é tratar toda a luz incidente como se fosse convertida em eletricidade.

E) 20 000 m²

❌ Incorreta: valor muito menor que o correto; corresponderia a eficiência próxima de 100% aplicada a uma potência diferente. Incompatível com o enunciado.

🏆 Gabarito: B — a aplicação direta de P = η·I·A com os dados fornecidos leva a 5 × 10⁵ m² = 500 000 m².

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas 500 000 m² satisfazem, ao mesmo tempo, a irradiância de 1 500 W/m², a eficiência de 20% e a potência instalada de 150 MW.
• Padrão de cobrança: cálculo de área ou potência de usina (solar, eólica, hidrelétrica) é recorrente no ENEM. Quase sempre envolve η · I · A ou P = F · v.
• Generalização: para qualquer painel solar, A = P_útil / (η · I). Se um dos fatores é ignorado, o erro é de uma ordem de grandeza.
• Dica de eliminação rápida: como o enunciado dá a eficiência, o candidato pode testar se o resultado depende dela. A alternativa D (100 000 m²) é exatamente o que sai ignorando η, e é a "armadilha" clássica do enunciado.
• Conexões com outros temas: rendimento de máquinas térmicas, conservação de energia, energias renováveis, intensidade da radiação, cálculo de consumo energético em kWh.