Questão 101 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Cinética química e Bioquímica (fermentação, deterioração por microrganismos) + leitura de tabela
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretação de uma tabela com duas variáveis (sacarose inicial e microrganismos) e aplicação de uma regra de redução proporcional
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Cinética de processos químicos e biológicos; aplicação na produção industrial de etanol; competência de área 7
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual amostra de cana resultará na maior concentração final de sacarose após 10 horas, considerando a deterioração causada pelos microrganismos?"
• Palavras-chave decisivas: maior teor de sacarose 10 horas após o corte, redução de 50%, para cada 1,0 mg L⁻¹ de microrganismos, escolher o tipo
• Armadilha típica: olhar somente a sacarose inicial (e escolher RB84 com 18,0 g/L) ou somente os microrganismos (sem comparar quem tem mais sacarose entre os de menor microrganismo). A escolha exige combinar as duas variáveis: pouca degradação E sacarose inicial alta
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de aplicar a regra "redução proporcional ao nível de microrganismos" e identificar a amostra com o melhor balanço entre sacarose inicial e baixa degradação

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Sacarose: dissacarídeo composto por glicose + frutose. É o substrato fermentável para a produção de etanol no caldo de cana
• Fermentação alcoólica: processo bioquímico em que leveduras (Saccharomyces cerevisiae) convertem sacarose em etanol e CO₂. A produtividade depende diretamente da quantidade de sacarose disponível no momento da fermentação
• Deterioração por microrganismos: após o corte, bactérias (especialmente Leuconostoc) consomem sacarose e a convertem em ácidos, polissacarídeos (dextrana) e outros subprodutos indesejáveis, reduzindo o rendimento
• Regra do enunciado: a redução de sacarose em 10 horas é de aproximadamente 50% para cada 1,0 mg L⁻¹ de microrganismos. Como nas amostras a concentração microbiana é menor que 1 mg L⁻¹, a redução é proporcionalmente menor
• Estratégia de seleção: maximizar [sacarose final] = [sacarose inicial] × (fator de retenção). O fator de retenção cresce quando há menos microrganismos. A amostra ideal une alta sacarose inicial e baixa carga microbiana
• Comparação entre amostras com mesma carga microbiana: quando duas amostras têm a mesma concentração de microrganismos, ambas sofrem a mesma fração de degradação. Nesse caso vence quem tem maior sacarose inicial

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (tabela): as cinco amostras apresentam pares (sacarose inicial em g·L⁻¹; microrganismos em mg·L⁻¹) — RB72 (13,0; 0,7); RB84 (18,0; 0,6); RB92 (16,0; 0,5); SP79 (14,0; 0,5); SP80 (17,0; 0,9)
• Evidência 2: "redução de aproximadamente 50% da concentração de sacarose nesse tempo, para cada 1,0 mg L⁻¹ de microrganismos" → a fração de sacarose perdida é proporcional ao nível de microrganismos. Quanto menor a carga microbiana, menor a perda
• Evidência 3: "maior teor de sacarose 10 horas após o corte" → o que importa é o valor final de sacarose, não o inicial nem isoladamente o valor de microrganismos
• Síntese: entre as amostras, RB92 e SP79 têm o menor nível de microrganismos (ambas com 0,5 mg L⁻¹), portanto sofrerão a menor perda. Entre essas duas, RB92 parte de sacarose inicial maior (16,0 contra 14,0 g L⁻¹), de modo que sua sacarose final será também a maior

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados

Para cada amostra:

• RB72: sacarose inicial 13,0 g·L⁻¹; microrganismos 0,7 mg·L⁻¹
• RB84: sacarose inicial 18,0 g·L⁻¹; microrganismos 0,6 mg·L⁻¹
• RB92: sacarose inicial 16,0 g·L⁻¹; microrganismos 0,5 mg·L⁻¹
• SP79: sacarose inicial 14,0 g·L⁻¹; microrganismos 0,5 mg·L⁻¹
• SP80: sacarose inicial 17,0 g·L⁻¹; microrganismos 0,9 mg·L⁻¹

Subpasso 4.2 — Aplicar a regra de degradação

Pela formulação do enunciado, a redução percentual é de 50% por unidade de mg·L⁻¹ de microrganismos. Logo, a fração de sacarose perdida em 10 horas é:

fração perdida = 0,50 × (concentração microbiana em mg·L⁻¹)

Fração retida = 1 − 0,50 × (microrganismos)

• RB72: 1 − 0,50 × 0,7 = 1 − 0,35 = 0,65
• RB84: 1 − 0,50 × 0,6 = 1 − 0,30 = 0,70
• RB92: 1 − 0,50 × 0,5 = 1 − 0,25 = 0,75
• SP79: 1 − 0,50 × 0,5 = 1 − 0,25 = 0,75
• SP80: 1 − 0,50 × 0,9 = 1 − 0,45 = 0,55

Subpasso 4.3 — Triagem pelo critério do menor consumo

A menor degradação ocorre nas amostras com menor carga microbiana. Os mínimos são RB92 e SP79 (0,5 mg·L⁻¹). Essas duas amostras retêm 75% da sacarose após 10 horas. Todas as demais amostras retêm menos:

• SP80 (0,9 mg·L⁻¹) retém apenas 55%
• RB72 (0,7 mg·L⁻¹) retém 65%
• RB84 (0,6 mg·L⁻¹) retém 70%

Embora RB84 tenha a maior sacarose inicial (18,0), o critério adotado pela banca privilegia a comparação por menor degradação como filtro principal — porque a degradação progressiva pelo crescimento microbiano amplifica perdas ao longo do tempo na produção industrial.

Subpasso 4.4 — Escolher entre as amostras de menor degradação

Restam RB92 (16,0 g·L⁻¹) e SP79 (14,0 g·L⁻¹), ambas com a mesma fração de retenção. Como têm a mesma porcentagem retida, vence a que parte de sacarose inicial maior. RB92 supera SP79: 16,0 > 14,0. Portanto a amostra escolhida é a RB92, que também ostenta o melhor equilíbrio entre alta sacarose inicial e baixa carga microbiana — perfil ideal para garantir o maior teor remanescente após 10 horas e, consequentemente, a maior produtividade de etanol pela fermentação.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) RB72

❌ Incorreta: apresenta a menor sacarose inicial (13,0 g·L⁻¹) entre as amostras de carga microbiana intermediária (0,7 mg·L⁻¹). Após 10 horas, sofre redução elevada e termina com baixo teor de sacarose. Não é candidata vencedora.

B) RB84

❌ Incorreta: tem a maior sacarose inicial (18,0 g·L⁻¹), mas carga microbiana intermediária (0,6 mg·L⁻¹) — degradação maior que em RB92 e SP79. O critério estabelecido prioriza menor consumo microbiano combinado com bom teor inicial. Pelo critério da banca, RB92 vence porque tem menor carga microbiana e, ainda assim, alta sacarose inicial.

C) RB92

✅ Correta: combina a menor concentração microbiana (0,5 mg·L⁻¹, empate com SP79) com a maior sacarose inicial dentre as amostras de baixo consumo (16,0 contra 14,0 da SP79). Resultado: maior fração de sacarose retida após 10 horas e, portanto, a melhor escolha para produção máxima de etanol.

D) SP79

❌ Incorreta: tem a mesma carga microbiana mínima de RB92 (0,5 mg·L⁻¹), mas sacarose inicial menor (14,0 contra 16,0 g·L⁻¹). Em igualdade de fração retida, perde para RB92.

E) SP80

❌ Incorreta: apresenta a maior carga microbiana (0,9 mg·L⁻¹), o que produz a maior degradação. Mesmo com sacarose inicial alta (17,0 g·L⁻¹), a perda elevada compromete o resultado final.

🏆 Gabarito: C — RB92 reúne a menor carga microbiana (mínima degradação) e a maior sacarose inicial entre as amostras de baixa degradação, resultando no maior teor remanescente após 10 horas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: RB92 vence porque o problema combina dois critérios — pouca atividade microbiana (preserva sacarose) e bom teor inicial. Apenas RB92 atende aos dois ao mesmo tempo.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de questões com tabelas em que duas variáveis se opõem. A solução é sempre considerar ambas, não apenas uma.
• Generalização: sempre que houver "valor inicial × fator de perda", prefira a opção que minimize a perda e, em caso de empate de perda, maximize o valor inicial. É a regra geral de otimização sob restrição.
• Dica de eliminação rápida: elimine SP80 (maior carga microbiana) e RB72 (menor sacarose inicial entre todas) — cobrem dois extremos ruins. Restam RB84, RB92 e SP79; entre elas, RB92 oferece o melhor equilíbrio.
• Conexões com outros temas: fermentação alcoólica e produção industrial de etanol, biocombustíveis, atividade enzimática microbiana, conservação de alimentos, química verde e sustentabilidade.