Questão 178 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → área de trapézio; razão
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Base maior B = 45; altura h = 20; 10 camarões/m²; atual 6 000 → área atual 600 m².
Passo 2 — Conceitos
- Área trapézio: (B + b)/2 × h = 600 → (45 + b)/2 × 20 = 600 → 45 + b = 60 → b = 15.
- Novo: 8 400 camarões → 840 m² → (45 + b')/2 × 20 = 840 → 45 + b' = 84 → b' = 39.
- Aumento: 39 − 15 = 24 m.
Passo 3 — Decodificação
Aumentar base menor em 24 m.
Passo 4 — Resolução
24 m → B.
Passo 5 — Análise
A) 21. ❌
B) 24. ✅ Correto.
C) 36. ❌
D) 39. ❌ Valor final de b', não aumento.
E) 54. ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: fórmula do trapézio; razão camarões/m².
- Dica rápida: calcule área nova e subtraia.
- Conexões: geometria; produtividade.