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Questão 148 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Três amigos realizaram uma viagem de carro entre duas cidades, num tempo total de 31 horas. Para não fazer paradas, revezaram na direção, de forma que cada um deles dirigisse um terço da quilometragem total.
O primeiro, mais prudente, dirigiu a uma velocidade média de 75 quilômetros por hora; o segundo, a uma velocidade média de 90 quilômetros por hora; e o último, mais apressado, dirigiu a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora.
A distância percorrida por eles, em quilômetros, foi de
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → equações; proporcionalidade
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Dados: tempo total 31 h; cada motorista dirige D/3 km com velocidades 75, 90 e 100 km/h.
Passo 2 — Conceitos
- Tempo total: D/3 × (1/75 + 1/90 + 1/100) = 31.
- MMC(75,90,100) = 900 → 1/75 + 1/90 + 1/100 = 12/900 + 10/900 + 9/900 = 31/900.
- D/3 × 31/900 = 31 → D/3 = 900 → D = 2 700 km.
Passo 3 — Decodificação
Cada motorista rodou 900 km; total = 2 700 km.
Passo 4 — Resolução
D = 2 700 km → B.
Passo 5 — Análise
A) 900. ❌ Só um motorista.
B) 2 700. ✅ Correto.
C) 2 738. ❌ Próximo, mas sem base no cálculo.
D) 2 790. ❌
E) 8 215. ❌ Muito alto.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: tempo total = soma dos tempos individuais.
- Dica rápida: achar MMC para simplificar frações.
- Conexões: cinemática; média harmônica.