Questão 139 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
A classificação de um país no quadro de medalhas olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de ouro que o país conquistou. Em caso de empate no número de medalhas de ouro, passa a ser considerado o número de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → Raciocínio lógico; comparação ordinal
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Dados: 9º Hungria (8 ouro, 4 prata, 5 bronze); 10º Austrália (7 ouro, 16 prata, 12 bronze); 11º Japão (7 ouro, 14 prata, 17 bronze). Brasil atual: 3 ouro, 5 prata, 9 bronze.
Passo 2 — Conceitos
- Critério de desempate: ouro → prata → bronze.
- Para ficar em 10º: Brasil precisa empatar/superar Austrália e ficar abaixo de Hungria.
Passo 3 — Decodificação
- Ouro: subir de 3 → 7 (+4 ouros).
- Com 7 ouros, empata com Austrália → ir pro desempate: prata.
- Brasil tem 5 prata; Austrália, 16. Para superar → pelo menos 17 pratas → +12 pratas.
- Total adicional: 4 + 12 = 16 medalhas.
Passo 4 — Resolução
Número mínimo de medalhas adicionais = 16 → D.
Passo 5 — Análise
A) 22. ❌ Excede o mínimo.
B) 19. ❌ Não é o mínimo.
C) 17. ❌ Idem.
D) 16. ✅ 4 ouros + 12 pratas.
E) 14. ❌ Insuficiente.
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: critério lexicográfico (ouro > prata > bronze).
- Dica rápida: ache o mínimo empate em ouro e vença no desempate.
- Conexões: análise combinatória; ordenação.