Questão 128 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.
Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.
Durante a ação do vento, a velocidade v-> que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática vetorial; decomposição de vetores; movimento independente
- ⚡ Nível: Difícil — exige subtrair vetores tridimensionais (velocidade resultante − vento = velocidade do avião no ar)
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Vetores; princípio da independência dos movimentos; cinemática 2D/3D
- 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quais são as componentes da velocidade que o piloto deve manter em relação ao ar para compensar o vento e chegar à posição correta?"
- Palavras-chave decisivas: velocidade v em relação ao ar, componentes, posição esperada no tempo indicado
- Armadilha típica: Confundir a velocidade em relação ao ar com a velocidade resultante em relação ao solo; o piloto precisa ajustar para compensar o vento
- O que a resposta precisa demonstrar: v_solo = v_avião/ar + v_vento → v_avião/ar = v_solo − v_vento
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Princípio da independência dos movimentos: Cada componente de velocidade atua de forma independente; o vetor velocidade resultante é a soma vetorial das componentes
- Composição de velocidades: v_solo = v_avião/ar + v_vento
- Velocidade necessária em relação ao ar: v_avião/ar = v_solo − v_vento
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "atingir em 6 minutos: 20 km a Leste, 20 km a Norte, 1 km de altitude" → v_solo = (20 km/0,1 h) em cada direção
- Evidência 2: De acordo com a imagem/gráfico apresentada no enunciado, o vento possui componentes específicas que devem ser subtraídas da velocidade necessária em relação ao solo
- Síntese: Calcular v_solo, depois subtrair o vento componente a componente
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular velocidade em relação ao solo Tempo = 6 min = 0,1 h
v_solo (Leste) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Leste v_solo (Norte) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Norte v_solo (cima) = 1 km / 0,1 h = 10 km/h para cima
Subpasso 4.2 — Identificar o vento (da figura) De acordo com a imagem/gráfico apresentada no enunciado, o vento tem as componentes:
- v_vento (Leste) = +30 km/h (para Leste)
- v_vento (Norte) = −20 km/h (para Sul, ou seja, −20 na direção Norte)
- v_vento (vertical) = −1 km/h (para baixo)
Subpasso 4.3 — Calcular v_avião/ar = v_solo − v_vento Componente Leste: 200 − 30 = 170 km/h para Leste Componente Norte: 200 − (−20) = 200 + 20 = 220 km/h para Norte Componente vertical: 10 − (−1) = 11 km/h para cima
Resultado: 170 km/h Leste, 220 km/h Norte, 11 km/h para cima → Alternativa D
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo. ❌ Incorreta: Direção Sul está errada (deveria ser Norte para atingir a posição Norte); valores inconsistentes com a composição vetorial correta
B) 230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima. ❌ Incorreta: Os valores não correspondem à subtração correta dos vetores de vento; provavelmente resultado de somar em vez de subtrair as componentes do vento
C) 200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima. ❌ Incorreta: Direção Oeste indica que o piloto não considerou o efeito do vento; e a componente Norte de 200 km/h não compensa o vento sul
D) 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima. ✅ Correta: Calculada corretamente por v_avião/ar = v_solo − v_vento em cada componente; 170 = 200 − 30; 220 = 200 + 20; 11 = 10 + 1
E) 170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima. ❌ Incorreta: A componente Norte de 180 km/h está incorreta; a subtração correta daria 220 km/h para Norte
🏆 Gabarito: D — Subtraindo o vetor vento da velocidade necessária em relação ao solo, obtemos: 170 km/h Leste, 220 km/h Norte e 11 km/h para cima — as componentes que o piloto deve manter em relação ao ar.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: D é a única resposta com as três componentes corretas calculadas por v_avião/ar = v_solo − v_vento
- Padrão de cobrança: O ENEM cobra composição vetorial de velocidades em contextos de aviação, natação e projéteis
- Generalização: v_resultante = v_objeto + v_meio; para compensar o meio: v_objeto = v_resultante − v_meio
- Dica de eliminação rápida: Calcule primeiro v_solo (200, 200, 10); identifique o vento da figura; lembre que v_avião/ar = v_solo − v_vento — a direção do avião deve compensar o vento, então se o vento sopra a Leste, o avião deve ir mais para Leste além do alvo
- Conexões com outros temas: Lançamento oblíquo; queda livre em vento; relatividade do movimento; movimento de barco em rio