Questão 92 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
A datação por decaimento radioativo é utilizada para determinar a idade de objetos encontrados em expedições arqueológicas e antropológicas. A quantidade de material radioativo nesses objetos geralmente é muito pequena, mas o desenvolvimento tecnológico tem permitido aplicar essa técnica com isótopos como o potássio ⁴⁰₁₉K. A técnica se baseia no tempo de meia-vida, definido como o tempo necessário para que a concentração do elemento se reduza à metade de sua concentração inicial. A determinação da idade só pode ser feita por esse método porque, no processo de decaimento radioativo, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial do elemento.
A tabela a seguir apresenta a idade de um objeto estimada pela relação entre a proporção da concentração de potássio radioativo (⁴⁰₁₉K) e seus produtos de decaimento radioativo.
Uma amostra de granito analisada apresentou 2,5 g de ⁴⁰₁₉K e 17,5 g de seus produtos de decaimento radioativo.
A idade estimada, em ano, para essa amostra de granito é:
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Química → radioatividade; meia-vida; datação com ⁴⁰K
- Nível: Médio
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual a idade da amostra?"
- Dados: 2,5 g de ⁴⁰K e 17,5 g de produtos.
Passo 2 — Conceitos
- Meia-vida: a cada meia-vida, metade do radioisótopo se converte em produtos.
- Proporção da tabela: razão K : produtos.
Passo 3 — Decodificação
- Cálculo da razão: 2,5 : 17,5 = 1 : 7.
- Na tabela: 1:7 corresponde a idade 3,9 × 10⁹ anos.
Passo 4 — Resolução
Razão 1:7 → três meias-vidas (1→1/2→1/4→1/8; restou 1/8, ou 1:7) → 3,9 × 10⁹ anos = C.
Passo 5 — Análise
A) 1,3 × 10⁹. ❌ Corresponde a 1:1 (1 meia-vida).
B) 2,6 × 10⁹. ❌ Corresponde a 1:3 (2 meias-vidas).
C) 3,9 × 10⁹. ✅ Razão 1:7 (3 meias-vidas).
D) 1,7 × 10¹⁰. ❌ 1:19.
E) 2,1 × 10¹⁰. ❌ 1:40.
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: datação radiativa = contar meias-vidas.
- Conexões: K-Ar; datação geológica; decaimento.