Questão 92 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

A datação por decaimento radioativo é utilizada para determinar a idade de objetos encontrados em expedições arqueológicas e antropológicas. A quantidade de material radioativo nesses objetos geralmente é muito pequena, mas o desenvolvimento tecnológico tem permitido aplicar essa técnica com isótopos como o potássio ⁴⁰₁₉K. A técnica se baseia no tempo de meia-vida, definido como o tempo necessário para que a concentração do elemento se reduza à metade de sua concentração inicial. A determinação da idade só pode ser feita por esse método porque, no processo de decaimento radioativo, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial do elemento.

A tabela a seguir apresenta a idade de um objeto estimada pela relação entre a proporção da concentração de potássio radioativo (⁴⁰₁₉K) e seus produtos de decaimento radioativo.

[TABELA — Concentração de ⁴⁰₁₉K : concentração do material proveniente de decaimento radioativo | Idade aproximada do material (ano):
- 1 : 0 → 0
- 1 : 1 → 1,3 × 10⁹
- 1 : 3 → 2,6 × 10⁹
- 1 : 7 → 3,9 × 10⁹
- 1 : 19 → 1,7 × 10¹⁰
- 1 : 40 → 2,1 × 10¹⁰]

Uma amostra de granito analisada apresentou 2,5 g de ⁴⁰₁₉K e 17,5 g de seus produtos de decaimento radioativo.

A idade estimada, em ano, para essa amostra de granito é: