Questão 136 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma escultura metálica é composta por uma esfera de raio 5 cm e um pedestal em forma de paralelepípedo reto retângulo. O pedestal tem 15 cm de altura e sua base tem forma de quadrado, com lados de medida 8 cm. A fixação da esfera se dá no ponto de interseção das diagonais da face quadrada do pedestal, sendo esse o ponto de tangência entre os dois sólidos que compõem a escultura. O museu responsável pela guarda da escultura deverá transportá-la para um outro local e pretende acondicioná-la em uma caixa perfeitamente ajustada às dimensões da escultura. No estoque do museu, existem cinco tipos de caixa, todos com tampa e em formato de paralelepípedo reto retângulo com estas dimensões:
• caixa 1: 8 cm × 8 cm × 25 cm;
• caixa 2: 13 cm × 13 cm × 20 cm;
• caixa 3: 10 cm × 10 cm × 20 cm;
• caixa 4: 10 cm × 10 cm × 25 cm;
• caixa 5: 13 cm × 13 cm × 25 cm.
A caixa a ser escolhida, para embalar a escultura nas condições pretendidas, é a
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Geometria espacial; dimensões mínimas de embalagem
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual caixa é adequada para a escultura?"
- Dados: esfera r = 5 (diâmetro 10); pedestal 8 × 8 × 15.
Passo 2 — Conceitos
- Dimensões totais: altura = 15 (pedestal) + 10 (esfera) = 25; largura mínima = max(8, 10) = 10 (a esfera é mais larga).
Passo 3 — Decodificação
- Altura = 25 cm; base ≥ 10 × 10.
- Caixa 4 (10 × 10 × 25) encaixa exatamente.
Passo 4 — Resolução
Caixa = 4 = D.
Passo 5 — Análise
A) 8×8×25. ❌ Pequena para a esfera (10 cm de largura).
B) 13×13×20. ❌ Altura insuficiente.
C) 10×10×20. ❌ Altura insuficiente.
D) 10×10×25. ✅ Exata.
E) 13×13×25. ❌ Não é "perfeitamente ajustada".
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: dimensão mínima = maior objeto em cada direção.
- Conexões: embalagem; sólidos; geometria.