Questão 112 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
O acelerador de partículas brasileiro Sirius é uma fonte emissora de luz síncrotron. Fontes como esta são equipamentos científicos de grande porte, que produzem radiação eletromagnética de forma controlada. Essa radiação é usada para investigar a composição e a estrutura da matéria em suas mais variadas formas, com aplicações em praticamente todas as áreas do conhecimento.
O feixe de elétrons do Sirius tem alta energia cinética relativística (3,0 GeV = 3,0 × 10⁹ eV) e percorre uma circunferência de aproximadamente 520 metros em 1,7 microssegundo (1,7 × 10⁻⁶ s) no referencial do laboratório. Para fins de comparação, considere um carro com massa de 960 kg e mesma energia cinética. Considere também que 1 eV é equivalente a 1,6 × 10⁻¹⁹ joule.
Disponível em: https://lnls.cnpem.br. Acesso em: 14 out. 2025 (adaptado).
Qual é a razão entre a velocidade do feixe eletrônico e a do carro?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Física → energia cinética; Sirius; proporção
- Nível: Difícil
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Razão v_elétron / v_carro."
- Dados: E_c feixe = 3,0 × 10⁹ eV = 4,8 × 10⁻¹⁰ J; massa carro = 960 kg; carro com mesma energia cinética.
- v_feixe: 520 m / 1,7 × 10⁻⁶ s ≈ 3,06 × 10⁸ m/s ≈ 3 × 10⁸.
Passo 2 — Conceitos
- E_c = ½ m v²: v_carro = √(2E_c/m).
Passo 3 — Decodificação
- v_carro = √(2 · 4,8 × 10⁻¹⁰ / 960) = √(10⁻¹²) = 10⁻⁶ m/s.
- Razão = 3 × 10⁸ / 10⁻⁶ = 3 × 10¹⁴.
Passo 4 — Resolução
Razão ≈ 3 × 10¹⁴ = C.
Passo 5 — Análise
A) 6 × 10²⁰. ❌ Erro de ordem (dobro ao quadrado).
B) 3√2 × 10¹⁴. ❌ Termo de √2 sobrando.
C) 3 × 10¹⁴. ✅ Conta direta.
D) 12 × 10¹⁴. ❌ Erro de fator.
E) 3√1,6 × 10³. ❌ Unidade errada.
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: igual E_c, massa maior → v bem menor.
- Conexões: Sirius; relatividade; E_c.