Questão 122 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (Lei de Ohm, corrente elétrica, associação mista de resistores e LEDs)
• ⚡ Nível: D — exige analisar o circuito: cada LED em série com um resistor de 1 kΩ e cada ramo em paralelo com a bateria. Corrente de cada ramo = V/R.
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Circuitos elétricos e Lei de Ohm; competência 6 da matriz (eletromagnetismo e tecnologia).
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Nas tensões de 9 V (A) e 12 V (B), quais LEDs (1, 2, 3, 4) atingem corrente ≥ 25 mA e acendem?"
• Palavras-chave decisivas: corrente limiar 25 mA, LEDs idênticos, resistência desprezível do LED, resistores iguais.
• Armadilha típica: Pensar que nas duas situações acendem os mesmos dispositivos por serem "iguais" — ou achar que em 12 V todos acendem. É preciso calcular a corrente de CADA ramo.
• O que a resposta precisa demonstrar: saber que cada LED está em série com um resistor distinto (1 kΩ, 1 kΩ, 1 kΩ, 1 kΩ cumulativos) e aplicar I = V/R.

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Leitura do circuito: a bateria V alimenta um barramento superior; do barramento saem ramos paralelos contendo, nesta ordem da esquerda para a direita: R₁ (depois do LED 1), R₂ (depois do LED 2), R₃ (depois do LED 3) e R₄ (depois do LED 4), cada um com 1 kΩ. Porém os LEDs estão EM SÉRIE no fio superior, de modo que a corrente que passa por cada resistor inferior soma-se no barramento.
• Lei de Ohm: V = R·I → I = V/R.
• Corrente em ramo paralelo: cada resistor inferior "vê" a mesma tensão V da bateria (pois o LED tem resistência desprezível).
• Condição de acendimento: I ≥ 25 mA.

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "dispositivos apresentam resistência desprezível à passagem de corrente" → os LEDs não caem tensão; toda a tensão V cai sobre os resistores.
• Evidência 2: "quando percorridos por uma corrente igual ou superior ao valor limiar" → LED acende se I ≥ 25 mA.
• Evidência 3: No desenho, cada LED numerado está em série com um resistor de 1 kΩ que desce ao barramento inferior. A CORRENTE QUE PASSA POR CADA LED é a soma das correntes dos resistores à sua direita (porque a corrente que vai até o ramo n atravessa todos os LEDs 1, 2, ..., n-1 antes de descer).

Reanálise topológica: a bateria fornece corrente que entra pelo ponto após o LED 1, e cada resistor de 1 kΩ puxa V/R = V/1000 A para o polo negativo. O LED 1 vê a soma das 4 correntes; LED 2 vê 3; LED 3 vê 2; LED 4 vê 1. Assim, as correntes nos LEDs decrescem de 1 para 4.

Situação A (V = 9 V): corrente por ramo = 9/1000 = 9 mA.

• I(LED4) = 9 mA; I(LED3) = 18 mA; I(LED2) = 27 mA; I(LED1) = 36 mA.
• Acendem: LED 1 e LED 2 (≥ 25 mA).

Situação B (V = 12 V): corrente por ramo = 12/1000 = 12 mA.

• I(LED4) = 12 mA; I(LED3) = 24 mA; I(LED2) = 36 mA; I(LED1) = 48 mA.
• Acendem: LED 1 e LED 2 (LED 3 tem 24 mA < 25 mA).
• Síntese: em ambas as situações, apenas os LEDs 1 e 2 superam o limiar de 25 mA.

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Corrente em cada resistor paralelo Cada resistor de 1 kΩ está submetido à tensão total V da bateria (LEDs sem queda).

• Situação A: i = 9 V ÷ 1 000 Ω = 9 mA por ramo.
• Situação B: i = 12 V ÷ 1 000 Ω = 12 mA por ramo.

Subpasso 4.2 — Corrente que passa por cada LED Pela topologia (corrente acumulada vindo da bateria), os LEDs 1, 2, 3, 4 veem, respectivamente, 4i, 3i, 2i e 1i.

Situação A (i = 9 mA):

• LED 1 → 4 × 9 = 36 mA ✅
• LED 2 → 3 × 9 = 27 mA ✅
• LED 3 → 2 × 9 = 18 mA ❌
• LED 4 → 1 × 9 = 9 mA ❌ Acendem 1 e 2.

Situação B (i = 12 mA):

• LED 1 → 4 × 12 = 48 mA ✅
• LED 2 → 3 × 12 = 36 mA ✅
• LED 3 → 2 × 12 = 24 mA ❌ (falta 1 mA para 25)
• LED 4 → 1 × 12 = 12 mA ❌ Acendem 1 e 2.

Subpasso 4.3 — Verificação Em ambas as situações, acendem os LEDs 1 e 2. A chave é que o limiar de 25 mA exige pelo menos 3·i ≥ 25 mA → i ≥ 8,33 mA (LED 2) e 2·i ≥ 25 mA → i ≥ 12,5 mA (LED 3). Como i = 9 (A) ou 12 (B), LED 3 nunca atinge 12,5 mA nessa faixa.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1 e 2 nas duas situações. ✅ Correta: 36 mA e 27 mA em A; 48 mA e 36 mA em B — ambos ≥ 25 mA. LEDs 3 e 4 ficam abaixo do limiar nas duas tensões.

B) 3 e 4 nas duas situações. ❌ Incorreta: LEDs 3 e 4 conduzem a MENOR corrente (18/9 mA em A; 24/12 mA em B), jamais acendem.

C) 1, 2, 3 e 4 nas duas situações. ❌ Incorreta: LED 4 conduz só 9 mA (A) ou 12 mA (B), aquém dos 25 mA.

D) 1 e 2 na situação A; e 1, 2 e 3 na situação B. ❌ Incorreta: em B, LED 3 conduz 24 mA < 25 mA — por 1 mA NÃO acende.

E) 1, 2 e 3 na situação A; e 1 e 2 na situação B. ❌ Incorreta: em A, LED 3 conduz apenas 18 mA — muito abaixo do limiar.

🏆 Gabarito: A — cálculo pela Lei de Ohm nos ramos (I = V/R) mostra que apenas LEDs 1 e 2 superam 25 mA em 9 V e em 12 V.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: A — a hierarquia de correntes (LED 1 > LED 2 > LED 3 > LED 4) é fixa pela topologia; o limiar 25 mA corta entre LED 2 e LED 3 em ambas as tensões.
• Padrão de cobrança: ENEM cobra análise de circuitos com LEDs e Lei de Ohm em contextos cotidianos (voltímetros visuais, indicadores de bateria).
• Generalização: em circuito voltímetro-LED, a corrente em cada indicador é múltipla da corrente unitária de ramo; o limiar define um "degrau" de resposta.
• Dica de eliminação rápida: se V = 9 V e R = 1 kΩ, cada ramo dá 9 mA; é impossível 1 ramo só acender um LED (9 < 25). Logo, só acende o LED que reúne corrente de múltiplos ramos — os mais próximos da bateria.
• Conexões com outros temas: associação de resistores, nodal de Kirchhoff, circuitos de sinalização (indicadores de bateria de celular).