Pular para o conteúdo
Memorize
MatemáticaMatemáticaMédio

Questão 152ENEM 2023

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = 10·log₁₀(I) − 10·log₁₀(I₀), I a intensidade do som e I₀ = 10⁻¹² W/m².

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I = 8 × 10⁻⁸ W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀ 2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias Necessárias: Logaritmos; decibéis
  • Nível: Médio — aplicar log e classificar
  • Gabarito: B

Passo 1 — Leitura

  • Comando: "Qual a medida preventiva?"

Passo 2 — Resolução

  • N = 10·log(I/I₀) = 10·log(8·10⁻⁸ / 10⁻¹²) = 10·log(8·10⁴).
  • log(8·10⁴) = log 8 + 4 = 3·log 2 + 4 = 3·0,3 + 4 = 4,9.
  • N = 49 dB.
  • 49 ∈ (48, 55) → medida II.

Passo 3 — Análise

A) I. ❌ I é ≤ 48.

B) II. ✅ 48 < 49 < 55.

C) III. ❌.

D) IV. ❌.

E) V. ❌.

Gabarito: B

Passo 4 — Dica

  • Padrão: log 8 = 3·log 2; log(a·b) = log a + log b.
  • Conexões: logaritmos; escala dB.

+170.000 questões resolvidas no MemorizeApp

Conhecer App