Questão 96 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletricidade (Lei de Ohm, associação de geradores em série e em paralelo).
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar duas baterias de 12 V em arranjos possíveis, calcular a tensão total, aplicar a Lei de Ohm com a resistência da pele molhada e comparar com a tabela fornecida.
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Lei de Ohm, associação de fontes, efeito fisiológico da corrente elétrica.
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual associação (série ou paralelo, somando polos iguais ou opostos) de duas baterias de 12 V, conectada ao corpo molhado (1 kΩ), produz uma corrente grande o bastante para causar parada respiratória?"
• Palavras-chave decisivas: duas baterias de 12 V, pele molhada = 1 kΩ, parada respiratória, pontos A e B da associação.
• Armadilha típica: esquecer que a tabela classifica por intensidade de corrente, não de tensão, e julgar apenas pela tensão. Também é comum ignorar que, em paralelo, a tensão total continua sendo 12 V (não soma); e em série, pode-se somar ou cancelar, dependendo da orientação.
• O que a resposta precisa demonstrar: para cada arranjo possível, calcular U total entre A e B, depois i = U/R, e comparar com a faixa "20 mA até 100 mA" que causa parada respiratória.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Associação de geradores em série (polos opostos): duas baterias iguais em série, ligadas do polo (+) de uma ao (−) da outra, somam tensões: U_total = U₁ + U₂ = 12 + 12 = 24 V.
• Associação de geradores em série (polos iguais): se o polo (+) de uma é ligado ao (+) da outra (oposição), as fems se cancelam e U_total = 0 V.
• Associação de geradores em paralelo: polos de mesma natureza unidos entre si → a tensão total é a mesma de uma única bateria (12 V), mas a corrente máxima fornecida é dobrada.
• Lei de Ohm: i = U/R, com U em volts e R em ohms dando i em ampères.
• Efeitos fisiológicos da corrente (quadro da questão): até 10 mA — dor e contração muscular; 10 a 20 mA — aumento das contrações; 20 a 100 mA — parada respiratória; 100 mA a 3 A — fibrilação ventricular; acima de 3 A — parada cardíaca e queimaduras. Para chegar à parada respiratória, a corrente entre A e B precisa estar entre 20 e 100 mA.
• Resistência do corpo: pele molhada R = 1 kΩ = 1 000 Ω.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "pele seca apresenta resistência da ordem de 500 kΩ, mas, se molhada, pode chegar a 1 kΩ" → fixa R = 1 kΩ.
• Evidência 2: "parada respiratória ao tocar simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias" → a associação precisa entregar uma corrente na faixa de 20 a 100 mA entre A e B.
• Evidência 3 (imagem): o quadro do enunciado define as faixas de corrente e seus efeitos fisiológicos. A alternativa correta é a que, ao aplicar U_{AB}/R, produz um valor dentro da faixa 20–100 mA.
• Síntese: testar cada associação possível, calcular i e comparar com 20–100 mA.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Enumerar as associações

Com duas baterias de 12 V, há essencialmente três configurações fisicamente distintas:

1. Série aditiva (12 + 12): U_{AB} = 24 V.
2. Série subtrativa (polos invertidos, fems se cancelam): U_{AB} = 0 V.
3. Paralelo (mesmos polos juntos): U_{AB} = 12 V.

Subpasso 4.2 — Calcular a corrente em cada caso

• Série aditiva: i = 24 / 1 000 = 0,024 A = 24 mA → cai exatamente na faixa 20–100 mA (parada respiratória). ✔
• Paralelo: i = 12 / 1 000 = 0,012 A = 12 mA → cai na faixa 10–20 mA (aumento das contrações), não respira paradamente.
• Série subtrativa: i = 0 / 1 000 = 0 mA → sem efeito fisiológico.

Subpasso 4.3 — Associar à alternativa

A única associação que gera exatamente 24 V (ou próximo disso) entre A e B, produzindo corrente entre 20 e 100 mA com R = 1 kΩ, é aquela em que as duas baterias estão em série aditiva: polo (+) de uma ligado ao (−) da outra, e A/B nas extremidades externas da associação. Entre as cinco figuras, essa configuração é a da alternativa A.

Subpasso 4.4 — Verificação

24 mA está confortavelmente dentro da faixa "de 20 mA até 100 mA", confirmando parada respiratória. Nenhuma outra configuração (paralelo ou série com oposição de fems) atinge essa faixa com R = 1 kΩ. Logo, a alternativa A é a resposta.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) (imagem com baterias em série aditiva, 24 V entre A e B)

✅ Correta: as duas baterias estão em série aditiva, entregando 24 V entre A e B. Com R = 1 kΩ, i = 24/1000 = 24 mA, dentro da faixa 20–100 mA, que provoca parada respiratória.

B) (imagem com baterias em paralelo, 12 V entre A e B)

❌ Incorreta: em paralelo com polos iguais, a tensão permanece 12 V, a corrente fica em 12 mA, causando apenas aumento das contrações musculares. Não atinge a faixa de parada respiratória.

C) (imagem com baterias em série com polos invertidos, 0 V entre A e B)

❌ Incorreta: quando os polos (+) das duas baterias se encontram (ou os (−) se encontram), as fems se cancelam e a tensão líquida entre A e B é 0 V. Nenhuma corrente útil circularia; não há risco fisiológico.

D) (imagem com associação mista que resulta em 12 V entre A e B)

❌ Incorreta: qualquer arranjo cuja leitura entre A e B devolva 12 V gera apenas 12 mA no corpo molhado, dentro da faixa de "aumento das contrações musculares", não de parada respiratória.

E) (imagem com curto-circuito ou arranjo sem tensão líquida entre A e B)

❌ Incorreta: configurações em que A e B estão no mesmo ponto elétrico (curto) ou isoladas do restante da associação não geram diferença de potencial sensível entre os dedos do usuário e, portanto, não produzem corrente suficiente para o efeito clínico descrito.

🏆 Gabarito: A — apenas a associação série aditiva (24 V entre A e B) gera corrente de 24 mA em um corpo de 1 kΩ, caindo na faixa de parada respiratória.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a parada respiratória exige corrente entre 20 mA e 100 mA; apenas 24 V aplicados sobre 1 kΩ produzem esse valor (i = 24 mA). Só a configuração série aditiva atinge essa tensão com duas baterias de 12 V.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma combinar Lei de Ohm, associação de pilhas e efeitos fisiológicos em problemas de segurança elétrica. A pergunta mais comum é: "qual tensão/configuração é perigosa?".
• Generalização: em associação de pilhas, sempre pergunte "os polos iguais estão juntos ou opostos?". Polos opostos em série → soma; polos iguais em série → cancelamento; polos iguais em paralelo → mesma tensão, maior corrente disponível.
• Dica de eliminação rápida: descarte imediatamente configurações em que o caminho de A a B não "enxerga" nenhuma fem líquida; descarte também paralelos, pois 12 V/1 kΩ = 12 mA, fora da faixa letal.
• Conexões com outros temas: lei de Ohm, resistência do corpo humano, disjuntores e fusíveis, corrente contínua vs. alternada, segurança em baixa tensão.