Questão 134 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Ondulatória/Acústica — propagação do som em meios diferentes e cálculo de distância a partir do tempo de propagação
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretar dois gráficos sinal × tempo, identificar a diferença temporal e aplicar a equação da cinemática (s = v·t) em dois meios
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Propagação de ondas mecânicas em meios materiais; velocidade do som em diferentes meios
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Sabendo a velocidade do som na água (1540 m/s) e no ar (340 m/s), e a diferença entre os tempos de chegada ao detector A (água) e ao detector B (ar), qual é a distância L entre o barco e a geleira?"
• Palavras-chave decisivas: velocidade do som na água, velocidade do som no ar, detector A imerso, detector B na proa, pontos correspondentes, distância L
• Armadilha típica: confundir qual detector recebe o sinal primeiro. O som viaja muito mais rápido na água (1540 m/s) que no ar (340 m/s), então A registra antes que B. Outra armadilha é misturar as duas velocidades em uma única equação (média) sem perceber que cada caminho tem seu próprio tempo. E ainda: ler o gráfico errado (trocar A com B) inverte o sinal de Δt, mas o cálculo só dá certo se A vier antes.
• O que a resposta precisa demonstrar: uso do princípio de que o mesmo evento (queda do bloco) gera ondas que chegam em tempos distintos a A e B; a diferença Δt = t_B − t_A relaciona-se a L pela equação L/v_ar − L/v_água = Δt.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade do som em meios materiais: o som é onda mecânica longitudinal que precisa de um meio para se propagar. Em geral, viaja mais rápido em meios mais densos e menos compressíveis. Sólidos > líquidos > gases. Na água, ~1540 m/s; no ar, ~340 m/s; no aço, ~5000 m/s. A razão é que a coesão molecular maior transmite a perturbação mais rápido.
• Equação básica do MRU para som: assumindo velocidade constante e propagação em linha reta, t = s/v. Logo, conhecendo a distância e a velocidade, obtém-se o tempo; ou conhecendo o tempo e a velocidade, obtém-se a distância.
• Análise de eventos simultâneos detectados em meios diferentes: quando uma única fonte gera sinais que se propagam por dois meios diferentes até dois detectores, cada sinal chega em um tempo distinto. O detector no meio mais rápido recebe primeiro. Subtraindo os tempos de chegada, encontra-se Δt — quantidade que depende exclusivamente de L e das duas velocidades.
• Leitura de gráficos sinal × tempo: os "pontos correspondentes" mencionados no enunciado são picos ou vales reconhecíveis em cada gráfico. Ler o tempo onde o sinal aparece em A e em B permite calcular Δt = t_B − t_A.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Imagem do barco: o desenho mostra um barco navegando em direção a uma geleira/parede de gelo. A distância entre eles é L (medida na superfície horizontal). O detector A está marcado embaixo do casco, imerso na água; o detector B está marcado na proa, fora da água, em contato com o ar. Um respingo sugere o ponto onde o bloco caiu.
• Imagem dos gráficos: dois gráficos sinal × tempo lado a lado. No gráfico A, um pulso oscilante intenso aparece centrado em torno de t ≈ 220 s. No gráfico B, um pulso oscilante semelhante aparece em torno de t ≈ 232 s. Os eixos mostram tempo de 208 s a 244 s. A diferença entre os pontos correspondentes é Δt = 232 − 220 = 12 s.
• Evidência 1: "velocidade do som na água é de 1 540 m/s e no ar é de 340 m/s" → dados numéricos diretos; o som na água é cerca de 4,5 vezes mais rápido.
• Evidência 2: "o detector A está imerso em água e o B, na proa da embarcação" → A recebe o som via água (mais rápido); B recebe via ar (mais lento). Logo, A registra primeiro.
• Evidência 3: "Ao comparar pontos correspondentes desse sinal em cada dispositivo, é possível obter informações sobre a onda sonora" → o enunciado pede para usar a defasagem temporal entre A e B, dada pelos gráficos.
• Síntese: a queda do bloco gerou um pulso sonoro que se propagou até o barco por dois caminhos: pela água (velocidade 1540 m/s) e pelo ar (velocidade 340 m/s). A diferença entre os tempos de chegada é Δt = 12 s. Com isso, calcula-se L pela equação L/v_ar − L/v_água = Δt.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Estabelecer o tempo de propagação em cada meio

Sendo L a distância da geleira ao barco:

• Tempo pela água (até A): t_A = L / v_água = L / 1540
• Tempo pelo ar (até B): t_B = L / v_ar = L / 340

Como v_água > v_ar, tem-se t_A < t_B (A recebe primeiro), o que confere com os gráficos (pulso em A em ~220 s, em B em ~232 s).

Subpasso 4.2 — Calcular a diferença Δt

A diferença entre os tempos de chegada é:

Δt = t_B − t_A = L/340 − L/1540

Lendo dos gráficos, Δt ≈ 232 − 220 = 12 s.

Subpasso 4.3 — Isolar L na equação

Δt = L · (1/340 − 1/1540)

Tirando o mínimo múltiplo comum no parêntese:

1/340 − 1/1540 = (1540 − 340) / (340 × 1540) = 1200 / 523600

Logo:

12 = L · (1200 / 523600)

L = 12 · 523600 / 1200

Subpasso 4.4 — Efetuar o cálculo numérico

523600 / 1200 = 436,33...

L = 12 · 436,33 ≈ 5236 m

Subpasso 4.5 — Comparar com as alternativas

O valor L ≈ 5236 m é praticamente idêntico ao da alternativa D — 5 240. As demais alternativas estão muito distantes desse valor: A (339 000) e B (78 900) são ordens de grandeza maiores; C (14 400) é cerca do triplo; E (100) é várias dezenas de vezes menor.

Subpasso 4.6 — Verificação de coerência

Verificando os tempos individuais com L = 5236 m:

• t_A = 5236 / 1540 ≈ 3,4 s (tempo de propagação pela água)
• t_B = 5236 / 340 ≈ 15,4 s (tempo de propagação pelo ar)
• Δt = 15,4 − 3,4 = 12 s ✓

Confere com a leitura dos gráficos. Resposta: alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 339 000.

❌ Incorreta: valor sem qualquer correspondência física razoável. Provavelmente surge de erro grosseiro como multiplicar 340 (velocidade do ar em m/s) por aproximadamente 1000 (talvez confundindo com algum tempo total). Uma geleira a mais de 339 km do barco está fora da escala do problema.

B) 78 900.

❌ Incorreta: algo em torno de 78,9 km também é descabido para o cenário. Pode resultar de calcular L = v_ar · Δt usando o tempo errado (por exemplo, multiplicando 340 por 232 s, dando 78 880). O erro está em usar o tempo absoluto de chegada como se fosse o tempo de propagação, sem considerar que os instrumentos foram ligados antes da queda do bloco.

C) 14 400.

❌ Incorreta: valor próximo do que se obteria multiplicando v_ar (340 m/s) pela diferença errada de tempo (~42 s, talvez) ou de outra combinação imprecisa. Em qualquer cenário, ignora a equação correta L · (1/v_ar − 1/v_água) = Δt.

D) 5 240.

✅ Correta: aplicando L = Δt / (1/v_ar − 1/v_água) com Δt = 12 s, v_ar = 340 m/s e v_água = 1540 m/s, obtém-se L ≈ 5236 m, valor essencialmente idêntico a 5240 m (o pequeno arredondamento é típico de leitura gráfica). Coerente com geleira a alguns quilômetros do barco e com a diferença observada entre os pulsos de A e B.

E) 100.

❌ Incorreta: uma distância de apenas 100 m daria diferenças de tempo da ordem de 0,2 s entre A e B — incompatível com os ~12 s de defasagem visíveis nos gráficos. Provavelmente vem de inverter a fórmula ou de usar Δt muito menor que o real.

🏆 Gabarito: D — com Δt = 12 s lido nos gráficos e velocidades 340 m/s (ar) e 1540 m/s (água), L = 12 / (1/340 − 1/1540) ≈ 5236 m, valor mais próximo de 5240.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: o som chega antes ao detector A (na água) que ao detector B (no ar). Essa defasagem de 12 s, combinada às velocidades de propagação em cada meio, fixa L em aproximadamente 5240 m.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência problemas de propagação do som ou da luz em meios diferentes, sempre apoiados em gráficos ou esquemas. A chave é montar t = s/v em cada meio e impor a relação correta entre os tempos.
• Generalização: sempre que houver dois meios e um único evento gerador, escreva o tempo em cada meio (s/v) e use a defasagem ou simultaneidade pedida. Essa estratégia também resolve problemas de raio + trovão (luz × som no ar) e de eco em cavernas ou em pratos de sonar.
• Dica de eliminação rápida: ordens de grandeza eliminam logo A, B e E. Entre C (14400) e D (5240), basta dividir 12 s pelo fator (1/340 − 1/1540) ≈ 1/436 para chegar a aproximadamente 5236 m — alternativa D.
• Conexões com outros temas: velocidade do som em sólidos, líquidos e gases (Acústica); equação do movimento uniforme (Cinemática); efeito Doppler e ecolocalização (Ondulatória); funcionamento do sonar e da ecografia (Aplicações tecnológicas).