Questão 105 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Dinâmica (impulso, quantidade de movimento, força média) e Energia (conservação e dissipação de energia mecânica)
• ⚡ Nível: Difícil — exige combinar análise vetorial da quantidade de movimento (incluindo o sinal do retorno) com balanço de energia cinética
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Impulso e quantidade de movimento; conservação e dissipação de energia em colisões; competência de área 6
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Comparando uma colisão com barreira de pneus (carro volta com velocidade reduzida) e uma colisão com barreira de blocos (carro para, mas a colisão dura o mesmo tempo), em qual situação a força média sobre o carro é maior e em qual a energia mecânica dissipada é maior?"
• Palavras-chave decisivas: carro retorna com velocidade reduzida, não permite a volta do carro, tão demorada quanto, força média, energia mecânica dissipada
• Armadilha típica: intuir que "retornar" significa menos força (porque o pneu parece "amortecer"), quando na verdade a inversão do sentido da velocidade exige mudança maior na quantidade de movimento e, portanto, força média maior. Outro engano: confundir "menor força" com "menor energia dissipada"
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de aplicar Δp = F × Δt levando em conta o sinal vetorial, e calcular energia dissipada como diferença entre energia cinética inicial e final em cada caso

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Impulso: I = F × Δt = Δp (variação da quantidade de movimento). É grandeza vetorial. Quando o carro retorna, a quantidade de movimento muda de sinal, e a variação total |Δp| é maior do que se ele apenas parasse
• Quantidade de movimento (p): p = m × v. Vetorial. Quando v vira -v', a variação é Δp = m × (v − (−v')) = m × (v + v'), módulo maior do que m × v
• Força média: F_média = Δp / Δt. Para mesmo Δt, F_média cresce proporcionalmente a |Δp|. Logo, quem tem maior variação de momento sofre maior força média
• Energia cinética (E_c): E_c = ½ × m × v². Quando o carro perde toda a velocidade, perde toda a energia cinética; quando retorna com velocidade v', conserva ½ × m × v'² e dissipa apenas ½ × m × (v² − v'²)
• Energia dissipada: parte da energia cinética que não retorna ao sistema mecânico, transformada em calor, deformação plástica, som, deformação elástica residual etc. Em colisões totalmente inelásticas (carro para), a dissipação é máxima; em colisões parcialmente elásticas (carro volta), a dissipação é menor
• Coerência: força maior não implica energia dissipada maior. São conceitos independentes — um envolve variação de momento (Δt fixo), outro envolve variação de energia cinética (Δv² envolvido)

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "barreira de pneus, isso faz com que a colisão seja mais demorada e o carro retorne com velocidade reduzida" → tempo de colisão Δt grande; velocidade final ≠ 0, no sentido oposto
• Evidência 2: "barreira de blocos... que se deforma, tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus, mas que não permite a volta do carro" → mesmo Δt; velocidade final = 0
• Evidência 3: "Comparando as duas situações, como ficam a força média exercida sobre o carro e a energia mecânica dissipada?" → comparação direta entre força média (impulso ÷ tempo) e energia dissipada (variação de E_c)
• Síntese: com Δt igual, é Δp que define a força média. Pneus: Δp inclui inversão de sentido, módulo maior. Blocos: Δp = m × v só. Logo, F maior nos pneus. Já a energia dissipada é maior nos blocos, pois o carro perde toda a E_c, enquanto nos pneus parte da E_c retorna como energia cinética de retrocesso

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Definir as variáveis e o referencial

Seja v a velocidade do carro imediatamente antes da colisão (positiva no sentido do choque). Seja m a massa do carro e Δt o tempo de duração de cada colisão (idêntico nos dois casos, conforme enunciado).

Na barreira de pneus, o carro retorna com velocidade −v' (sentido oposto), com 0 < v' < v.

Na barreira de blocos, o carro fica com velocidade 0.

Subpasso 4.2 — Calcular a variação da quantidade de movimento em cada caso

Pneus:

Δp_pneus = m × (−v') − m × v = −m × (v + v')

|Δp_pneus| = m × (v + v')

Blocos:

Δp_blocos = m × 0 − m × v = −m × v

|Δp_blocos| = m × v

Como v + v' > v, conclui-se |Δp_pneus| > |Δp_blocos|.

Subpasso 4.3 — Comparar as forças médias

Com Δt igual:

F_pneus = |Δp_pneus| ÷ Δt = m × (v + v') ÷ Δt

F_blocos = |Δp_blocos| ÷ Δt = m × v ÷ Δt

Logo F_pneus > F_blocos. A barreira de pneus, por permitir o retorno do carro, exerce maior força média sobre ele do que a barreira de blocos.

Subpasso 4.4 — Comparar as energias mecânicas dissipadas

Energia cinética inicial em ambos os casos: E_ci = ½ × m × v².

Pneus: energia cinética final = ½ × m × v'² (carro retornando).

Energia dissipada pneus = E_ci − E_cf = ½ × m × v² − ½ × m × v'² = ½ × m × (v² − v'²)

Blocos: energia cinética final = 0 (carro parado).

Energia dissipada blocos = ½ × m × v² − 0 = ½ × m × v²

Como ½ × m × v² > ½ × m × (v² − v'²) — porque ½ × m × v'² é positivo —, a energia dissipada nos blocos é maior que a dissipada nos pneus.

Subpasso 4.5 — Síntese e correspondência com alternativas

Conclusão: F_pneus > F_blocos e E_dissipada_blocos > E_dissipada_pneus.

Em palavras: a força média é maior na colisão com a barreira de pneus, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos. Esse pareamento bate exatamente com a alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) A força é maior na colisão com a barreira de pneus, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.

✅ Correta: combina os dois resultados deduzidos. Força média maior nos pneus porque a variação de momento inclui inversão de sentido (Δp = m(v + v') > mv). Energia dissipada maior nos blocos porque o carro perde toda a sua energia cinética, enquanto na barreira de pneus parte dela retorna como movimento de retrocesso.

B) A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de pneus.

❌ Incorreta: inverte os dois resultados. Confunde "carro para" com "mais força" — quando, na verdade, parar exige variação de momento menor em módulo do que retornar com velocidade. E confunde "carro volta" com "mais energia dissipada" — quando o retorno preserva parte da energia cinética.

C) A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é a mesma nas duas situações.

❌ Incorreta: energia dissipada não pode ser igual: quem volta com velocidade não dissipou tudo, quem para dissipou. Além disso, a força média é maior na barreira de pneus, não nos blocos.

D) A força é maior na colisão com a barreira de pneus, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de pneus.

❌ Incorreta: acerta a parte da força (maior nos pneus), mas erra a parte da energia. Quem volta com velocidade dissipou menos energia, não mais.

E) A força é maior na colisão com a barreira de blocos, e a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.

❌ Incorreta: acerta a parte da energia (maior nos blocos), mas erra a parte da força. Confunde "carro para" com "força maior", desconsiderando a inversão vetorial do momento.

🏆 Gabarito: A — força média maior na barreira de pneus (variação vetorial de momento maior, com Δt fixo) e energia dissipada maior na barreira de blocos (carro perde toda a energia cinética em vez de retornar com parte dela).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: o segredo está em separar dois conceitos. Força média = Δp/Δt, e Δp inclui sinal vetorial — quem inverte sentido tem variação maior. Energia dissipada = perda de E_c — quem para totalmente perde mais E_c que quem volta com velocidade.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de cobrar barreiras de proteção, airbags, capacetes e situações similares onde tempo de colisão e variação de momento estão em jogo. A regra geral: maior tempo de impacto → menor força média.
• Generalização: colisões parcialmente elásticas (com retorno) sempre exigem maior força para inverter o sentido do movimento, mas dissipam menos energia que colisões totalmente inelásticas (com parada).
• Dica de eliminação rápida: "carro volta" = inversão de momento = força maior; "carro para" = perde toda E_c = mais energia dissipada. Essa dupla direta elimina B, C e E. Entre A e D, a diferença é a parte da energia: quem volta dissipou menos, eliminando D. Sobra A.
• Conexões com outros temas: segurança veicular (cintos, airbags, zonas de deformação), teorema do impulso, conservação de quantidade de movimento, colisões elásticas e inelásticas, energia mecânica e seu balanço.