Questão 103 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia (potência, irradiância, eficiência energética) e Matemática básica (operações com potências de 10)
• ⚡ Nível: Médio — exige relacionar potência elétrica gerada à potência solar incidente, descontando a eficiência dos painéis
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Geração de energia renovável; relação potência × área × irradiância × eficiência; competência de área 5
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a área total de painéis solares necessária para que o parque, com eficiência de 20% e irradiância de 1 500 W/m², gere 150 MW de potência elétrica?"
• Palavras-chave decisivas: potência instalada 150 MW, irradiância 1 500 W/m², eficiência 20%, área total dos painéis
• Armadilha típica: esquecer a eficiência (calculando apenas P/irradiância e obtendo 100 mil m²) ou confundir potência por usina com potência total. A conta correta usa a potência total do parque (150 MW) e divide pela irradiância × eficiência
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de aplicar a relação P_elétrica = irradiância × área × eficiência, isolando a área e fazendo a conversão correta de unidades (MW → W)

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica (P): energia entregue por unidade de tempo, medida em watts (W). 1 MW = 10⁶ W
• Irradiância solar (I): potência luminosa do Sol que atinge cada metro quadrado da superfície, medida em W/m². No Brasil, valores típicos ficam entre 1 000 e 1 500 W/m² em condições de pleno Sol
• Eficiência (η): fração da potência incidente convertida em potência útil. Para painéis fotovoltaicos comerciais, 15% a 22% é a faixa típica. Aqui, η = 0,20
• Equação central: P_gerada = I × A × η, onde A é a área total dos painéis. Isolando: A = P_gerada / (I × η)
• Conversão de unidades: 150 MW = 150 × 10⁶ W = 1,5 × 10⁸ W. A irradiância e a eficiência ficam expressas no SI sem necessidade de conversão adicional
• Ordem de grandeza esperada: dividir 10⁸ por 10² (irradiância) e por 0,2 (eficiência) deve resultar em 10⁵ a 10⁶ — área da ordem de algumas centenas de milhares de metros quadrados

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "parque totalizando uma potência instalada de 150 MW" → potência elétrica útil total entregue pelo conjunto de painéis = 150 × 10⁶ W
• Evidência 2: "irradiância solar média é de 1 500 W/m²" → potência solar incidente por metro quadrado de painel = 1 500 W/m²
• Evidência 3: "eficiência dos painéis é de 20%" → apenas 20% da potência solar incidente vira potência elétrica
• Síntese: a área é determinada pela igualdade entre potência útil e (irradiância × área × eficiência). Isolar A e calcular dá um valor da ordem de 5 × 10⁵ m².

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar a equação

A potência elétrica gerada pelos painéis é igual à potência solar incidente vezes a eficiência:

P_gerada = I × A × η

Isolando a área A:

A = P_gerada / (I × η)

Subpasso 4.2 — Substituir os valores

Convertendo 150 MW para watts:

P_gerada = 150 × 10⁶ W = 1,5 × 10⁸ W

Substituindo:

A = (1,5 × 10⁸) / (1 500 × 0,20)

Subpasso 4.3 — Calcular o denominador e dividir

Denominador: 1 500 × 0,20 = 300 W/m²

Logo:

A = (1,5 × 10⁸) / 300

A = 1,5 × 10⁸ × (1/300)

A = (1,5 / 300) × 10⁸

A = 0,005 × 10⁸

A = 5 × 10⁵ m²

Ou seja, A = 500 000 m² (meio quilômetro quadrado).

Subpasso 4.4 — Verificação

Conferindo: 500 000 m² × 1 500 W/m² = 7,5 × 10⁸ W de potência solar incidente. Com 20% de eficiência: 7,5 × 10⁸ × 0,20 = 1,5 × 10⁸ W = 150 MW. Bate com a potência instalada do parque. O resultado equivale à alternativa E (500 000 m² ou 5 × 10⁵ m², representado pela imagem correspondente).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Imagem com valor da ordem de 1 × 10⁴ m²

❌ Incorreta: essa área seria insuficiente para gerar 150 MW. Em 10⁴ m² × 1 500 W/m² × 0,2 = 3 × 10⁶ W = 3 MW — apenas 2% da potência exigida. Erro provável: dividir 150 MW pela irradiância sem converter MW para W.

B) Imagem com valor da ordem de 5 × 10⁴ m²

❌ Incorreta: ainda dez vezes menor que o necessário. Resultaria em apenas 15 MW, dez vezes menos do que a potência instalada.

C) Imagem com valor da ordem de 1 × 10⁵ m²

❌ Incorreta: valor típico de quem esqueceu a eficiência. 1,5 × 10⁸ ÷ 1 500 = 10⁵ m² seria a área necessária se os painéis fossem 100% eficientes. Como a eficiência é de apenas 20%, a área correta é cinco vezes maior.

D) Imagem com valor da ordem de 2,5 × 10⁵ m²

❌ Incorreta: valor que poderia surgir de erro intermediário (por exemplo, dividir por 50% em vez de 20%, ou usar potência por usina em vez de potência total). Não satisfaz a equação P = I × A × η com os parâmetros dados.

E) Imagem com valor da ordem de 5 × 10⁵ m² (500 000 m²)

✅ Correta: resultado direto de A = 1,5 × 10⁸ / (1 500 × 0,20) = 5 × 10⁵ m². Atende exatamente à potência instalada do parque, considerando irradiância média e eficiência de 20%.

🏆 Gabarito: E — a área total de painéis necessária é de aproximadamente 500 000 m² (5 × 10⁵ m²), calculada pela razão entre potência elétrica útil e o produto irradiância × eficiência.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a equação P = I × A × η aplicada aos dados do problema resulta diretamente em 5 × 10⁵ m². Qualquer outra alternativa supõe esquecer a eficiência ou cometer erro de unidades.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência energia solar fotovoltaica e eólica, exigindo manuseio de potências, irradiâncias e eficiências. A equação P = I × A × η aparece em diversas variantes (achar área, potência ou eficiência).
• Generalização: em problemas envolvendo conversão de energia, identifique sempre potência incidente, fator de conversão (eficiência) e potência útil. Eficiência sempre aparece como multiplicador entre 0 e 1.
• Dica de eliminação rápida: estimativa: 150 MW dividido por algo como 300 W/m² resulta em 0,5 milhão de m². Isso elimina três alternativas de cara. Entre as que sobram, a opção que mais se aproxima de meio milhão de m² é a correta.
• Conexões com outros temas: matriz energética brasileira, fontes renováveis, eficiência energética, sustentabilidade, potências de 10 e ordens de grandeza, cálculo de impacto ambiental.